注：当样本量大于30的时候，可以认为数据近似正态分布（中心极限定理）。

三种检验方法的对比1. T检验参考：T检验介绍——知乎1.1 什么是T检验T检验适用于数据服从正态分布、但方差未知的情况，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异适用于小样本数据1.2 T检验有什么用。

T检验共包括三种：独立样本T检验、配对样本T检验、单样本T检验单样本均值检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况，即检验这组数据的均值与已知的总体均值是否相等配对样本均值检验用于检验有一定对应关系的两组样本的。

均值差是否等于某一个值，两组样本数量需要相等常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；。

③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）独立样本均值检验检验两组样本的均值是否相等（可根据总体方差是否相等分类讨论），独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本数量可以不等。

1.3 T检验怎么用首先要明确检验的目的，是单样本T检验、配对样本T检验还是独立样本T检验进行正态性检验，独立样本还需要进行方差齐性检验选择合适的检验方法进行检验1.4 T检验注意事项无论哪种T检验、都要求数据服从正态或者近似正态分布。

正态性的检验方法有：正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等独立样本T检验，除了要满足正态性，还需要满足方差齐性的前提条件在方差齐性的情况下才可以使用独立样本T检验，如果方差不齐性，则应采用校正T检验2. 卡方检验

卡方分布若nn个独立的随机变量Z1,Z2,...,ZnZ_1,Z_2,...,Z_n满足标准正态分布N(0,1)N(0,1)，则这nn个随机变量的平方和：X=∑i=1nZi2X=sum_{i=1}^nZ_i^2

~ χ2(n)chi^2(n)2.1 什么是卡方检验参考：卡方检验详细介绍卡方检验是一种分析类别数据差异性（独立性）的方法是一种通过频数进行检验的方法原假设：观察频数与期望频数没有差异，或者两个变量相互独立。

χ2=∑i=1k(Oi−Ei)2Eichi^2=sum_{i=1}^krac{(O_i-E_i)^2}{E_i} \OiO_i代表观测频数，EiE_i代表期望频数（原假设H0H_0成立时的频数，根据概率乘法准则计算）。

卡方值用于衡量实际值与理论值的差异程度自由度：（行数-1）*（列数-1）2.2 卡方检验有什么用卡方检验对一列数据进行统计检验，分析单个类别变量实际观测的比例与期望的比例是否一致交叉表卡方研究两组类别变量的关系：如性别与看不看直播是否有关系。

配对卡方研究实验过程中，用不同方法检测同一批人，看两个方法的效果是否有显著差异2.3 卡方检验怎么用确定卡方检验的类型选用合适的方法进行卡方检验2.4 卡方检验注意事项需要随机样本数据理论频数不能太小3. F检验

F检验主要用于方差齐性检验、方差分析、线性回归方程整体的显著性检验方差齐性检验和方差分析3.1 方差齐性检验目的：方差齐性是方差分析和一些均值比较 tt 检验的重要前提，利用 FF 检验进行方差齐性检验是最原始的，但对数据要求比较高。

要求：样本来自两个独立的、服从正态分布的总体3.2 什么是方差分析方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著其原理认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个：实验条件和随机误差。

其思想为通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小3.3 方差分析的分类单因素方差分析适用于问卷数据和实验数据，实验中只有一个因素改变的样本判断该因素对样本的影响是否显著。

双因素方差分析适用于实验数据，实验中有两个因素改变的样本多因素方差分析适用于实验数据，实验中有多个因素改变的样本3.4 方差分析怎么用判断因变量数据类型类别数据用卡方检验， T检验一般用来比较两个总体的均值是否相同，而单因素方差分析可用于比较多个总体的均值是否相同。

确定方差分析的类型确定实验过程中有几种因素发生了改变，如只有一组，则选择单因素方差分析；如有两组，则选择双因素方差分析；如有多组，则选择多因素方差分析正态性检验方差齐性检验选择合适的方法进行检验事后多重比较。

单因素方差分析如果呈现出显著性，说明不同组别之间确实存在显著的差异，事后多重比较可以得出两组间显著差异的大小3.5 方差分析注意事项方差分析用来分析定量数据的变化情况，可以比较2组或多组数据的差异方差分析要求样本满足正态分布

方差分析的前提是方差齐性参考文献： T检验、F检验、卡方检验详细分析及应用场景总结 - 旧梦的文章 - 知乎